《高等數學E》課程教學大綱
課程代碼：A301010
課程名稱：高等數學（E）（Advanced mathematics）
學分/總學時：2學分/32學時 （講課學時：32）
課程類别：公共基礎課
開課學期：一（1）
适用專業：醫護專業
先修課程：高中數學
課程負責人：郁大剛
課程的性質與目的
《高等數學E》是為醫護專業學生開設的一門大學基礎課程。通過本課程的學習，要使學生了解微積分的基本思想。内容上包含一元微積學及其簡單應用。
二、課程内容和教學要求
（—）極限與連續
基本要求：
（1）理解極限的概念；
（2）掌握極限的性質及四則運算法則；
（3）會計算簡單的極限；
（4）理解無窮小及無窮小與極限的關系；
（5）理解函數連續和間斷的概念；
（6）了解閉區間上連續函數的性質（有界性定理、最值定理和介值定理），會用介值定理讨論方程根的存在性。
重點：
極限概念，無窮小量，極限的四則運算，函數的連續性。
（二）一元函數微分學
基本要求：
（1）理解導數和微分的概念及其幾何意義，了解函數的可導性和連續性的關系，會求平面曲線的切線方程和法線方程，會用導數描述一些簡單的物理量；
（2）掌握導數與微分的運算法則及部分導數的基本公式，會簡單的微分運算；
（3）熟練掌握初等函數的一階、二階導數的計算，會計算常用簡單函數的n階導數；
（4）會求隐函數和參數式所确定的函數的一階、二階導數；
（5）了解羅爾定理，拉格朗日定理；
（6）理解函數的極值概念，會利用導數求函數極值，判斷函數的增減性、凹凸性、求曲線的拐點及函數作圖（包括求漸近線）的方法，會解決應用問題中簡單的最大值和最小值間題；
重點：
1．導數、微分的概念，導數的幾何意義，初等函數導數的求法；
2．函數增減性的判定，函數的極值及其求法，最值問題。
（三）一元函數積分學
基本要求：
（1）了解原函數與不定積分的概念，知道不定積分的基本性質，掌握基本積分公式，會求簡單的不定積分；
（2）了解定積分的概念與基本性質，知道定積分中值定理，了解變上限積分函數，會求變限積分函數的導數；
（3）了解牛頓—萊布尼茲公式，會求簡單的定積分；
（4）了解積分微元法，會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積；
重點：
（1）原函數、不定積分和定積分的概念，基本積分公式；
（2）不定積分和定積分的簡單計算，變限積分函數及其求導公式，牛頓—萊布尼茲公式；
（3）積分微元法。
難點：
定積分概念，變限積分函數及其求導公式，積分微元法。
三、建議學時分配
教學内容 | 講課學時 | 小計 |
極限與連續 | 8 | 8 |
一元微分學 | 10 | 10 |
一元積分學 | 14 | 14 |
合計 | 32 | 32 |
考核方式與成績評定
考核方式：筆試 閉卷
總評成績 = 平時成績 + 期末考試成績
平時：期末 = 30：70
建議教材與教學參考書
自編講義
執筆：郁大剛 審核：郁大剛
2021.3.6