《高等數學（建）》課程教學大綱
課程代碼：A301022
課程名稱：高等數學（建）（Advanced mathematics）
學分/總學時：2學分/32學時 （講課學時：32）
課程類别：公共基礎課
開課學期：一（1）
适用專業：建築學專業、風景園林專業
先修課程：高中數學
課程負責人：郁大剛
課程的性質與目的
《高等數學（建）》是為建築學與風景園林專業學生開設的一門大學基礎課程。通過本課程的學習，要使學生了解微積分的基本思想和空間圖形與數學表達式之間的關系。内容上包含一元微分學及其應用和以向量為工具的空間解析幾何兩個部分。
二、課程内容和教學要求
（—）極限與連續
基本要求：
（1）理解極限的概念；
（2）掌握極限的性質及四則運算法則；
（3）會計算簡單的極限；
（4）理解無窮小及無窮小與極限的關系；
（5）理解函數連續和間斷的概念；
（6）了解閉區間上連續函數的性質（有界性定理、最值定理和介值定理），會用介值定理讨論方程根的存在性。
重點：
極限概念，無窮小量，極限的四則運算，函數的連續性。
（二）一元函數微分學
基本要求：
（1）理解導數和微分的概念及其幾何意義，了解函數的可導性和連續性的關系，會求平面曲線的切線方程和法線方程，會用導數描述一些簡單的物理量；
（2）掌握導數與微分的運算法則及部分導數的基本公式，會簡單的微分運算；
（3）熟練掌握初等函數的一階、二階導數的計算，會計算常用簡單函數的
階導數；
（4）會求隐函數和參數式所确定的函數的一階、二階導數；
（5）了解羅爾定理，拉格朗日定理；
（6）理解函數的極值概念，會利用導數求函數極值，判斷函數的增減性、凹凸性、求曲線的拐點及函數作圖（包括求漸近線）的方法，會解決應用問題中簡單的最大值和最小值間題；
重點：
1．導數、微分的概念，導數的幾何意義，初等函數導數的求法；
2．函數增減性的判定，函數的極值及其求法，最值問題。
（三）向量代數與空間解析幾何
基本要求：
（1）理解向量的概念，熟練掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積）及兩個向量夾角的求法，平行和垂直的條件、知道三向量共面的條件；
（2）掌握單位向量、方向數、方向餘弦及向量的坐标表達式，熟練掌握用坐标表達式進行向量運算；
（3）熟悉平面和直線的标準方程，以及根據已知條件求平面和直線方程；
（4）理解曲面方程的概念，掌握常用二次曲面的标準方程及其圖形，會用截痕法讨論曲面的圖形；
（5）掌握一般的旋轉曲面及的柱面方程；
（6）了解空間曲線的一般式方程和參數式方程，了解空間曲線在坐标面上的投影，并會求其方程。
重點：
向量的概念，向量的坐标表達式及向量的運算，平面的點法式方程，直線的點向式方程，掌握柱面、旋轉面、錐面和二次曲面的圖形與方程，空間曲線的一般式方程和參數式方程。
三、建議學時分配
教學内容 | 講課學時 | 小計 |
函數、極限與連續 | 8 | 8 |
一元函數微分學 | 10 | 10 |
向量代數與空間解析幾何 | 14 | 14 |
合計 | 32 | 32 |
考核方式與成績評定
考核方式：筆試 閉卷
總評成績 = 平時成績 + 期末考試成績
平時：期末 = 30：70
建議教材與教學參考書
自編講義
執筆：郁大剛 審核：郁大剛
2021.3.6